УДК 372.851

Пушкина О.Н.¹ (Благовещенск, Россия) — o_n_pushkina@mail.ru; Ланина С.Ю.¹ (Благовещенск, Россия) — swetl.lanina@yandex.ru

¹Благовещенский государственный педагогический университет

Аннотация. В современном обществе умение моделировать случайные события посредством анализа ситуации, понимание возможных рисков и принятие обоснованных решений является важным умением для современного человека. Перечисленные выше умения актуальны не только в предметной математической области, но и в реальной жизни. Они лежат в основе функциональной грамотности современного человека. Детерминистская математика предлагает инструменты для решения практических задач, при этом результаты строгих расчетов бывают бесполезными с практической точки зрения, в то время как использование вероятностных методов нередко дает более ценный результат для реальных действий, связанных с ситуациями выбора. Тема «Повторение независимых испытаний. Формула Бернулли» является одной из наиболее важных тем школьного учебного курса «Вероятность и статистика» с точки зрения развития функциональной грамотности обучающихся. Статья посвящена описанию методических особенностей изучения и обобщения этой темы в школе. Подробно расписаны этапы проведения заключительного урока по теме «Повторение независимых испытаний, уравнение Бернулли», направленного на развитие функциональной грамотности обучающихся. В статье предложен вариант рабочей карточки по закреплению алгоритма работы с формулой Бернулли, пошагово разобран пример решения практических задач по рассматриваемой теме с использованием таблиц Excel. Подборка задач для урока-обобщения может быть и другой. Представлены задания для самостоятельного выполнения расчетов. В заключительной части статьи описаны критерии оценивания заданий, самостоятельно выполненных учениками, приведены вопросы для осуществления рефлексии в конце урока.

Ключевые слова: формула Бернулли, повторение независимых испытаний, методические особенности, школьный урок.

Список источников:

1. Булычев В.А. Вероятность и статистика в школе: чему учим и что проверяем? // Математика в школе. 2022. № 1. С. 44-54. URL: https://www.elibrary.ru/rsmjdc
2. Бурлаков Д.А., Муханова А.А. Применение средств информационных технологий при изучении курса «Вероятность и статистика» в школе // Успехи гуманитарных наук. 2024. № 4. С. 133-139. DOI: 10.58224/2618-7175-2024-4-133-139
3. Гиматдинова Г.Н. Курс «Вероятность и статистика» в старшей школе в классах с углубленным изучением математики: особенности перехода в 10 класс // Вестник ТОГИРРО. 2023. № 2(51). С. 15-16.URL: https://www.elibrary.ru/nimvhk
4. Евсеева Е.Г. Формирование комбинаторного мышления у обучающихся как компетенция будущего учителя математики // Дидактика математики: проблемы и исследования. 2024. № 3(63). С. 34-43. DOI: 10.24412/2079-9152-2024-63-34-43
5. Елисеева И.И., Пономаренко А.Н., Самойлова М.А.  Формирование статистического мышления у школьников: от теории к практике // Вопросы статистики. 2024. Т. 31, № 5. С. 87-95. DOI: 10.34023/2313-6383-2024-31-5-87-95
6. Ланина С.Ю. Методические особенности изучения темы «Испытание Бернулли» в школьном курсе «Вероятность и статистика» // Проблемы современного педагогического образования. 2024. № 85-4. С. 232-235. URL: https://www.elibrary.ru/hcmjhn
7. Марченко Е.П. Проблемы и подходы к преподаванию курса «Вероятность и статистика» в школе // Интернаука. 2024. № 36-1(353). С. 33-34. URL: https://www.elibrary.ru/qmfjle
8. Могилева Л.М., Могилева А.М. Взгляд на дисциплину «Теория вероятностей и математическая статистика» глазами преподавателя математики высшей школы // Современное образование: содержание, технологии, качество. 2024. Т. 1. С. 130-132. URL: https://www.elibrary.ru/gdexws
9. Куракин В.А., Волобуев А.О., Соловьев А. Р. [и др.] Обновление содержания курса «Вероятность и статистика» в соответствии с требованиями ФГОС ООО // Инновации. Наука. Образование. 2022. № 70. С. 341-347.URL: https://www.elibrary.ru/lrfolk
10. Плоцки А. Вероятность в задачах для школьников: Кн. для учащихся. — М.: Просвещение, 1996. – 191 с.
11. Погосян Ж.А. Обновление содержания курса «Вероятность и статистика» в соответствии с требованиями ФГОС ООО // Современные проблемы лингвистики и методики преподавания русского языка в ВУЗе и школе. 2022. № 33. С. 1076-1081. URL: https://www.elibrary.ru/ejchpz
12. Пушкина О. Н., Ланина С.Ю. Методические особенности введения различных видов определения вероятности в школьном курсе математики // Известия Тульского государственного университета. Педагогика. 2025. № 1. С. 89-97. URL: https://www.elibrary.ru/ulrqss
13. Пушкина О.Н. Теория вероятностей в школе: методическое пособие для учителей математики. — Благовещенск: Издательство ГАУ ДПО «АмИРО», 2019. — 120 с.
14. Трунтаева Т.И., Антипова Д.В., Юдина Д.А. Систематизация и обобщение знаний школьников при изучении курса «Вероятность и статистика» // Вестник Калужского университета. 2024. № 2(63). С. 133-142. DOI: 10.54072/18192173_2024_2_133
15. Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения. В 2-х томах. Т.1: Пер. С англ. — М.: Мир, 1984. — 528 с. 

Библиографическая ссылка: Пушкина О.Н., Ланина С.Ю. Методические особенности изучения темы «Повторные независимые испытания. Формула Бернулли» в общеобразовательной школе // ЦИТИСЭ. 2025. № 4. С. 667-674.