УДК 372.851

Ковшова Ю.Н.¹ (Новосибирск, Россия) — santulan@yandex.ru; Лапина Л.В.¹ (Новосибирск, Россия) — lapinalidiav@mail.ru

¹Новосибирский государственный педагогический университет

Аннотация. Статья посвящена вопросам обучения курсу «Вероятность и статистика» в 7 классе в аспекте рассмотрения путей преодоления трудностей, которые испытывают учащиеся при изучении соответствующих разделов. Рассмотрено современное состояние проблемы. Исходя из данных, приведённых в научных источниках и собственной практической профессиональной деятельности, можно заключить, что исследования в данном направлении являются актуальными, в частности, в силу новизны самого курса, а также из-за нехватки имеющихся учебно-методических материалов и недостаточной подготовленности учителей. В статье приведены причины ряда трудностей. Далее описан разработанный авторский подход к обучению учащихся седьмого класса курсу «Вероятность и статистика», который является комплексным, включает в себя разнообразные формы и методы работы, реализуется с учётом выявленных причин недостаточного освоения курса обучающимися, а также дидактических принципов. Важная роль отводится подготовке учителей. Описан комплекс созданных материалов для 7 класса, а также для студентов и учителей. Представлены примеры авторских разработок: фрагмент краткого теоретического минимума и некоторые задания, отражающие суть подхода. Приведены сведения о результатах и анализ апробации разработанного подхода при обучении учащихся общеобразовательной школы, студентов – будущих учителей математики и учителей на курсах повышения квалификации. Отмечен в целом положительный опыт, который показывает полезность выполненных разработок. По мнению авторов, является целесообразным продолжение исследований по данной теме с расширением на 8-11 классы и в области подготовки будущих и действующих учителей математики.

Ключевые слова: вероятность, статистика, методы обучения, формы обучения, основное общее образование, школа, обучающиеся, испытывающие трудности в изучении математики.

Список источников:

1. Batanero C., Álvarez-Arroyo R. Teaching and learning of probability // ZDM – Mathematics Education. 2024. Vol. 56. P. 5–17. DOI: 10.1007/s11858-023-01511-5  
2. Bryan H., Peterson A. Editorial: Teachers, teaching and teacher education: trajectories, threats and transformations // British Journal of Educational Studies. 2024. Vol. 72, No. 5. P. 549-552.  DOI: 10.1080/00071005.2024.2411894
3. Doz D., Doz E. Introducing probability theory through heuristics: A laboratory for high school student //  Mathematics Teaching Research Journal  Golden Fall. 2022. Vol. 14, No. 3. P. 60-79.
4. Martínez Vicente M., Suárez Riveiro J.M., Valiente Barroso C. Strategic-motivational profile and academic achievement in primary school students // Educacion XXI. 2023.  Vol. 26, No. 1.  P. 141-163.  DOI: 10.5944/educxx1.31852
5. Chianese G., Venâncio L. Editorial: Equitable learning environments and teacher education // Frontiers in Education.  2024.  Vol. 9.  DOI: 10.3389/feduc.2024.1385359
6. Suripah S., Retnawati H., Zetriuslita Z. [et al.] Research trends in Scopus database on technological innovation in the process of mathematics learning: A bibliometric analysis // International Journal of Cognitive Research in Science, Engineering and Education. 2025. Vol. 13, No. 1. P. 97-116.  DOI: 10.23947/2334-8496-2025-13-1-97-116
7. Talvio M., Ferreira M., Meda L. Editorial: Innovations in teaching and learning: Iinternational approaches in developing teacher education and curriculum for the future // Frontiers in Psychology.  2024.  Vol. 15.  DOI: 10.3389/fpsyg.2024.1403661
8. Vogrinc  Ja., Saqipi B. Editorial: Changing teacher education for changing schools //  Center for Educational Policy Studies Journal.  2023. Vol. 13, No. 4. P. 7-13. DOI: 10.26529/cepsj.1824
9. Блыщик Н.О. Разработка и внедрение программы повышения квалификации «Особенности преподавания курса «Вероятность и статистика» в условиях реализации обновленных ФГОС ООО и СОО» для учителей математики // Известия Тульского государственного университета. Педагогика. 2025. № 2. С. 3-10. URL: https://www.elibrary.ru/mbdmmb
10. Дорохов А.Н., Дорохова А.Г., Щеблыкина Н.И. Формирование финансовой грамотности на уроках вероятности и статистики // Некоторые вопросы анализа, алгебры, геометрии и математического образования. 2024. № 14. С. 51-54. URL: https://www.elibrary.ru/fepepo
11. Евсеева Е.Г. Развитие методической компетентности учителя математики по проектированию обучения содержательной линии «Элементы комбинаторики, теории вероятностей и статистики» // Дидактика математики: проблемы и исследования. 2022. № 2(56). С. 57-66. URL: https://www.elibrary.ru/tnrbys
12. Ковалева Г.И., Десятериченко М.А. Особенности подготовки учителей математики по основам описательной статистики в рамках курса «Вероятность и статистика// Учебный год. 2025. № 1(79). С. 24-27. URL: https://www.elibrary.ru/kcvokw
13. Коваль Н.Н. Совершенствование профессиональных компетенций учителей математики в области методики преподавания учебного курса «Вероятность и статистика» в основной школе // Проектирование. Опыт. Результат. 2025. № 4. С. 72-77. URL: https://www.elibrary.ru/ksdysr
14. Ковшова Ю.Н., Сухоносенко М.Н., Яровая Е.А. Геймификация как средство формирования математической грамотности обучающихся основной школы // Мир науки. Педагогика и психология. 2021. Т. 9, № 4. URL: https://www.elibrary.ru/wfkxce
15. Макарова С.М. Гладкина Ю.Ф., Петрова С.М. Формирование математической грамотности в процессе обучения курсу «Вероятность и статистика» в 8 классе // Проблемы современного педагогического образования. 2025. № 87-1. С. 179-183. URL: https://www.elibrary.ru/jfejkn
16. Мельникова Н.Р. Метод проектов на уроках теории вероятности и статистики в 7-8 // Тенденции развития науки и образования. 2024. № 106-9. С. 156-158. URL: https://www.elibrary.ru/cqzlnt
17. Куракин В.А., Волобуев А.О., Соловьев А.Р. [и др.] Обновление содержания курса «Вероятность и статистика» в соответствии с требованиями ФГОС ООО / // Инновации. Наука. Образование. 2022. № 70. С. 341-347. URL: https://www.elibrary.ru/lrfolk
18. Пискунова А.А., Денисов И.В. Концептуальный сравнительный анализ учебных пособий для школы по предмету «Вероятность и статистика» // Вестник ГОУ ДПО ТО «ИПК и ППРО ТО». Тульское образовательное пространство. 2023. № 3-2. С. 95-97. URL: https://www.elibrary.ru/lglncm
19. Седлева Е.А., Воробьева И.А. Развитие познавательного интереса на уроках теории вероятностей и математической статистики // Вопросы педагогики. 2022. № 3-2. С. 204-207. URL: https://www.elibrary.ru/qxjvvg
20. Топчиева И.А., Павликов Ю.Ю. К вопросу обучения вероятности и ститистике в курсе основного общего образования // Некоторые вопросы анализа, алгебры, геометрии и математического образования. 2024. № 14. С. 179-180. URL: https://www.elibrary.ru/xioiaj
21. Трунтаева Т.И., Арзуманян А.А. направления расширения и углубления знаний школьников по теории вероятностей и математической статистике // Вестник Калужского университета. 2023. № 1(58). С. 60-67. URL: https://www.elibrary.ru/cvfhom
22. Фрундин В.Н., Шишлов В.Ю. Формирование функциональной грамотности при изучении курса «Вероятность и статистика» в 7-9 классах как методическая проблема // Continuum. Математика. Информатика. Образование. 2024. № 4(36). С. 47-56. URL: https://www.elibrary.ru/alivdy
23. Шатова Ю.Ю. Роль и место курса «вероятность и статистика» в школьной программе математики // Наука через призму времени. 2023. № 9(78). С. 13-16. URL: https://www.elibrary.ru/nqiaui
24. Шмакова Л.Е. Формирование математической грамотности у школьников с учетом особенностей учебного курса «Вероятность и статистика» // Уральский вестник образования. 2024. № 4. С. 19-28. URL: https://www.elibrary.ru/jmttan
25. Яровая Е.А., Ковшова Ю.Н. Формирование функциональной грамотности обучающихся посредством использования интегрированных геймифицированных заданий по математике // ЦИТИСЭ. 2022. № 3 (33). С. 359-376. URL: https://www.elibrary.ru/dcvxgv

Библиографическая ссылка:  Ковшова Ю.Н., Лапина Л.В. Обучение школьников, испытывающих трудности в освоении учебного курса «Вероятность и статистика», на примере 7 класса // ЦИТИСЭ. 2025. № 3. С. 443-454.